Page 236 - XXII Prêmio Tesouro Nacional 2017

Tema – Equilíbrio e Transparência Fiscal – Carlos Eduardo de Freitas e Nelson Leitão Paes

há heranças deixadas para as famílias. Diante do modelo de referência posto por
Auerbach e Kotlikoff (1987), algumas modificações foram feitas nas equações
dos setores da economia a fim de tornar o modelo mais adaptado à economia
brasileira. Uma delas foi inserir a incerteza quanto ao tempo de vida de cada
família (JOKISCH; KOTLIKOFF, 2007). Outros aprimoramentos também foram
utilizados, com base em Barreto (1997), Arrau (1990), Cavalcanti e Silva (2010)
e Júnior, Goes e Bugarin (2003). A previdência social foi modelada de forma
separada do agente governo, baseado em Fochezatto e Salami (2009).

4.1 Setor famílias

O setor denominado “famílias” compreende 57 sobreposições de gerações
de adultos. A cada período de tempo, há uma saída e uma entrada de indivíduos.
A entrada acontece aos 23 anos de idade, já a saída acontece com uma idade
esperada de morte de 80 anos. O pressuposto é que os indivíduos comecem a
trabalhar aos 23 anos de idade (quando j = 1, onde j é a geração), aposentam-se
com 58 anos (j = 35) e morrem aos 80 anos de idade (j = 57). Tal como acontece
com outros aspectos da incerteza encontrada no mundo real, a incerteza de vida
foi considerada nesse modelo ao introduzir a taxa de mortalidade de cada família.
Essa taxa é a probabilidade condicional de cada geração viver mais um ano.
Segundo Ando e Modigliani (1963) e Modigliani e Brumberg (1954), as
famílias escolhem níveis de consumo e lazer corrente e futuro de acordo com
suas expectativas de renda durante toda a sua vida. Nesse caso, temos um período
finito até 80 anos de idade. Sendo assim, como temos sempre em cada ponto
no tempo 57 gerações vivendo conjuntamente, as preferências individuais são
formadas para cada geração e cada ponto no tempo e as diferenças aparecem em
decorrência apenas da geração à qual pertence cada família. O pressuposto de
que há único membro representativo de cada geração tornou possível descrever o
comportamento de agregação dos membros de uma geração.
Para cada família, assumimos preferências representadas por uma função
de utilidade com os valores atuais e futuros de consumo e lazer. Lazer é medido
como a diferença entre a fração do valor máximo de tempo que um indivíduo
poderia trabalhar na semana de referência tendo valores entre zero e um. Para
as preferências, utilizamos a função elasticidade de substituição constante (CES
– Constant Elasticity of Substitution). O motivo de utilizar esse tipo de função
de preferências diz respeito aos parâmetros que captam as escolhas intra e
intertemporais dos indivíduos, além de proporcionar um único equilíbrio
competitivo, dados os valores fixos dos parâmetros. Assim, podemos representar
a função de utilidade intertemporal da seguinte forma:

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