Page 239 - XXII Prêmio Tesouro Nacional 2017

Tema – Equilíbrio e Transparência Fiscal – Carlos Eduardo de Freitas e Nelson Leitão Paes

4.2 Setor produção

A função de produção tem como input capital e trabalho e uma
tecnologia Cobb-Douglas. Esse setor é composto por firmas que se comportam
competitivamente. O trabalho é expandido pelo nível de eficiência (e ), isto é, as
j
pessoas de diferentes idades fornecem quantidades diferentes de mão de obra
por unidade de lazer. Já o capital é homogêneo e apresenta custos de ajustamento
convexos, e isso faz o investimento se ajustar de forma mais suave ao modelo. Esse
ajustamento está de acordo com o comportamento do investimento observado
nas economias reais. Assim, a função de produção seria:

(4.10)

t
t
onde Y t é o produto agregado, K e L representam o capital e o trabalho agregado,
respectivamente. I é o investimento no período t. O termo θ é a participação do
t
capital na função de produção, por fim, A é um fator de escala que representa a
t
produtividade total dos fatores.
Sobre os custos de ajustamento, uma teoria largamente aceita na literatura
é a baseada na teoria “q” do investimento. Conforme previsto por Tobin (1969),
as empresas só irão investir quando o valor de mercado de ações de seus ativos
exceder o custo de substituição do capital. Utilizando a modelagem de Hayashi
(1982) para que o valor de mercado da empresa seja um indicador preciso do
incentivo para investir, e Summers (1981) ao introduzir alterações no modelo
com a presença de impostos, temos a seguinte: considerando que cada empresa
enfrenta custos de ajuste que são quadráticos no investimento, o custo total dos
novos bens de investimento no ano t é:

(4.11)

Na presença de tributação, aos custos marginais dos bens de investimentos
deve ser introduzida a alíquota do imposto sobre as empresas, assim o custo de
ajuste marginal após a dedução do imposto será: . lém disso, pode
haver subsídios ao investimento que reduzem o custo de desembolso da empresa.
No modelo, representamos incentivos ao investimento assumindo que as empresas
podem deduzir uma fração, z, das suas novas compras de investimento. Isso
significa que o custo líquido desses bens para a empresa é . Assim, no
tempo t, o custo marginal total do investimento, que é igual ao valor da empresa, é:

(4.12)

Assim, do processo otimização da função de produção (4.10) restrita aos
custos de produção, temos as seguintes equações de salário e taxa de juros:

Finanças Públicas – XXII Prêmio Tesouro Nacional – 2017 237