Page 184 - XXII Prêmio Tesouro Nacional 2017

Tema – Equilíbrio e Transparência Fiscal – Sérgio Wulff Gobetti, Rodrigo Octávio Orair e Frederico N. Dutra

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onde R é a receita tributária; α é uma constante; ε é a elasticidade receita-PIB de
LP
t
longo prazo; Y é o PIB; u e é o termo de erro; ∅ não tem interpretação econômica
t
t
j
direta, servindo apenas para evitar o viés nas estimativas dos parâmetros.
Na segunda etapa, estima-se a equação com a utilização da diferença das
variáveis da equação de longo prazo, de forma a obter a elasticidade de curto prazo.
Como estimativas desse tipo estariam viesadas, devido à cointegração, seguimos
a abordagem usual da literatura e incluímos, como variável explicativa, o lag dos
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resíduos da equação de longo prazo, especificando a equação de curto prazo:

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onde β é um intercepto; ε é a elasticidade receita-PIB de curto prazo; γ é o termo
CP
de velocidade de ajustamento; e e é o termo de erro.
t
A hipótese de não linearidade das elasticidades, devido à influência do
ciclo econômico, motiva-nos a especificar um modelo que possa levar em conta
esses efeitos na evolução das estimativas dos parâmetros. Para acomodar esse
tipo de estrutura, fazemos uma modificação na equação de curto prazo, a fim
de incluirmos, explicitamente, um indicador para o estado da economia. Dessa
forma, ao se adotar um modelo do tipo smooth transition, permitimos que haja
transições suaves entre os regimes:

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(5)

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onde o sobrescrito dos parâmetros indica em qual regime a economia se encontra,
sendo R para recessão e E para expansão. A variável z é um índice que sintetiza
t
o estado da economia, sendo calculada como a média móvel centrada da taxa de
crescimento do PIB de dois trimestres, normalizada posteriormente, para ter
variância unitária e média zero. Essa escolha não é trivial, uma vez que obser-

21 Para abordagens similares, ver Bettendorf e Limbergen (2013), Mourre e Princen (2015), Boschi e d’Addona (2017), entre
outros.
182 Finanças Públicas – XXII Prêmio Tesouro Nacional – 2017