Page 186 - XXII Prêmio Tesouro Nacional 2017

Tema – Equilíbrio e Transparência Fiscal – Sérgio Wulff Gobetti, Rodrigo Octávio Orair e Frederico N. Dutra

Alternativamente, especificamos um modelo não linear do tipo threshold ,
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similar ao trabalho de Bettendorf e Limbergen (2013), de tal forma que o indicador
do ciclo econômico diferencia entre tempos “bons” e “ruins” (para o sinal do hiato
do produto ) e entre tempos “normais” e “extremos” (para o sinal do quadrado
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do hiato do produto ):
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(7)

onde um sobrescrito negativo indica tempos “ruins” ou “normais” e um positivo
indica tempos “bons” ou “extremos”; I(z ) é uma função indicadora, ou seja, só
t
assume valores 0 ou 1, dependendo do sinal da variável escolhida para a definição
do estado da economia.
Para prosseguirmos com uma análise de instabilidade paramétrica, temos
que pontuar, primeiramente, que há várias formas de se testar a hipótese de
estabilidade dos parâmetros de uma regressão econométrica, sendo que um dos
primeiros testes remonta ao trabalho de Chow (1960). Ele consiste em estimar os
parâmetros da regressão para dois subconjuntos da amostra, de forma a se obter
uma estatística F e, assim, testar a hipótese de quebra estrutural. Entretanto, a
desvantagem é que sua implementação exige que o pesquisador estabeleça a priori
a data da quebra. Dois testes que assumem que essa data é desconhecida são os de
Quandt-Andrews e Bai-Perron.
O teste de Quandt-Andrews surgiu como forma de resolver o problema
de datação da quebra do teste de Chow (1960). Quandt (1960) propôs uma
abordagem alternativa, na qual se assume que a data da quebra é desconhecida, e,
posteriormente, Andrews (1993) derivou a distribuição dessas estatísticas de teste
e Hansen (1997) os p-valores assintóticos. Assim, o teste de Quandt-Andrews
consiste em realizar o teste de Chow para cada observação da amostra, excluin-
do-se um percentual do início e do final da amostra, e tendo como hipótese nula
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a ausência de quebra estrutural.
O teste de Bai-Perron baseia-se nos trabalhos de Bai e Perron (1998, 2003)
e assume que, diferentemente do teste de Quandt-Andrews, há possibilidade
de haver múltiplas quebras estruturais, identificadas endogenamente. Portanto,

23 Modelo econométrico no qual a não linearidade dos parâmetros depende de um limiar de uma variável observável. No
nosso caso, esse limiar é zero, ou seja, o que importa para a dinâmica dos coeficientes do modelo é o sinal da variável
threshold.
24 Hiato estimado por função de produção, sendo que um sinal positivo indica um estado “bom” da economia, enquanto
um hiato negativo indica um estado “ruim”.
25 Utiliza-se o sinal da série do quadrado do hiato, diferenciado pela sua média amostral, como parâmetro para a definição
do estado da economia. Ou seja, um sinal positivo indica uma variância grande do hiato (“extremo”), enquanto valores
negativos indicam um estado “normal” da economia. Ver séries do modelos threshold no Apêndice B.
26 Os testes conduzidos neste trabalho excluem 15% dos dados do início e do final da amostra.
184 Finanças Públicas – XXII Prêmio Tesouro Nacional – 2017