Page 83 - XXII Prêmio Tesouro Nacional 2017

Tema – Equilíbrio e Transparência Fiscal – Helder Ferreira de Mendonça e Joseph David B. Vasconcelos de Deus

postura negligente em que a instituição previsora foi otimista em relação ao valor
realizado, o que pode levar à ocorrência de déficits e elevação da dívida pública.
As outras estatísticas (EMA, RQEM e EPMA) capturam a precisão das projeções,
isto é, quanto maiores os seus valores, menos precisas são as projeções realizadas.
17
As estatísticas são calculadas da seguinte forma:

(3.4)

onde: N é número de observações para cada horizonte de tempo t+h, B é o
t+h
resultado do balanço orçamentário para t+h.
De maneira a testar se as previsões são acuradas, um teste-padrão de não
viés e eficiência por estimar é adotado (ver HOLDEN; PEEL, 1990): 18

(3.5)
onde: Y é a série de resultado, F é a série de expectativas, α e β são parâmetros
t
t
desconhecidos, e u é o termo de erro.
t
Uma condição suficiente para as previsões serem não viesadas é testada sobre
a hipótese conjunta de α = 0 e β = 1, e a condição de não correlação é verificada
pelo teste LM. Em adição a essa abordagem, também é adotada a sugestão feita
por Öller e Barot (2000) de testar ambos os tipos de erros sistemáticos (não viés
e não correlação) de forma simultânea. O teste é obtido por meio da regressão
do erro de previsão com uma constante e várias defasagens do erro de previsão
quanto forem necessários para tornar os resíduos um ruído branco:

(3.6)

onde: i=1,2. Teste para viés e autocorrelação pode ser realizado, respectivamente,
19
como um teste “t” para γ =0, e um teste “F” para quaisquer outros valores de γ
0
diferentes de 0.
Ainda no sentido de verificar a qualidade dos dados, a condição de raciona-
lidade é geralmente colocada em investigação. De acordo com Nordhaus (1987),
as expectativas racionais implicam que sucessivas revisões de previsão de um

17 Não há um consenso na literatura que identifique a melhor medida para avaliar a qualidade das previsões. Para uma
análise de diferentes medidas que levam em conta os erros de previsão, ver Armstrong e Collopy (1992), Fildes (1992) e
Tofallis (2015).
18 De acordo com Pons (2000), uma previsão é considerada acurada se ela for não viesada e eficiente.
19 Para aplicações macroeconômicas, Öller e Barot (2000) recomendam a inclusão de uma ou duas defasagens do erro de
previsão (ou seja, i = 1, 2).
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