Page 164 - XXIII Prêmio Tesouro Nacional 2018

Tema – Equilíbrio, transparência e planejamento fiscal de médio e longo prazo – Diego Pitta de Jesus

3.1.2 Famílias impacientes

A função de utilidade das famílias impacientes é idêntica à função de utilidade
das famílias pacientes:

(8)

em que ∈ (0,1) é o fator de desconto das famílias impacientes, é
o consumo dessas famílias, tal que é seu consumo privado;
são as horas trabalhadas nas firmas; são as horas trabalhadas no setor público;
e é o parâmetro que mede o grau de substituição entre o consumo privado e o
consumo de bens/serviços públicos das famílias impacientes.
Assim, as famílias desse tipo enfrentam a seguinte restrição orçamentária:

(9)

em que é o nível total de consumo das famílias impacientes; é
a rentabilidade, em termos reais, dos títulos públicos adquiridos por essas famílias;
é a rentabilidade de seus imóveis; é o subsídio imobiliário concedido a
elas pelo governo; e , a renda de seu trabalho.

Além disso, como em Iacoviello (2015), as famílias impacientes têm uma
restrição no mercado de valores mobiliários que pode ser representada pela
seguinte equação:

(10)

em que mw representa a fração da renda salarial das famílias impacientes dada como
garantia para a obtenção de empréstimos, e mq, a parte do valor do imóvel também
dada como garantia.Esses termos (mw e mq) são conhecidos como Loan-to-Value.

Se mw = 0 e mq = 0, então as famílias pobres são excluídas do mercado financeiro.

Assim, o problema de maximização das famílias impacientes é representado por:
(11)

sujeito a:

(12)

162 Finanças Públicas – XXIII Prêmio Tesouro Nacional – 2018