Page 99 - XXIII Prêmio Tesouro Nacional 2018

Tema – Equilíbrio, transparência e planejamento fiscal de médio e longo prazo – Fernando Covelli Benelli

dos pesos . Finalmente, o estimador de , para cada t = 1 ... T, é
dado por:

(7)

2.3 Inferência

Abadie, Diamond e Hainmueller (2010) propõem um procedimento de
inferência em que o efeito de tratamento estimado para o país 1 é comparado
aos mesmos efeitos estimados para os países de controle, como se estes também
tivessem recebido tratamento. Trata-se, portanto, de um teste de hipótese com
base numa distribuição dos efeitos de placebos, em que a hipótese nula de não
intervenção é rejeitada quando o efeito de tratamento para o país 1 for grande em
relação àquela distribuição.

Firpo e Possebom (2016) sintetizam esse teste de permutação. O nome
advém do fato de as estimações serem conduzidas como se cada país j = 2, J +
1 fosse exposto ao tratamento durante os anos t = 1, ..., T. Assim, os efeitos dos
anos pós-intervenção estimados para o país 1, , são comparados,
um a um, com a distribuição dos mesmos efeitos obtidos dos países de controle,
.

Os autores também ressaltam o problema apontado por Abadie, Diamond e
Hainmueller (2015) com respeito a essa abordagem. O efeito de tratamento para
o país 1, | |, pode apresentar valores significativos para determinados anos, mas
não para outros, o que impossibilitaria uma decisão clara sobre a efetividade do
tratamento. No intuito de contornar esse problema, emprega-se a distribuição
empírica da seguinte variável:

(8)

A expressão do denominador designa a RMSPE – sigla em inglês para Raiz
do Erro Quadrático Médio Predito –, uma medida da qualidade do pareamento
da unidade tratada (ou do placebo) com seu respectivo controle sintético, dentro
dos anos pré-intervenção. Conceito semelhante aplica-se ao numerador, com a
diferença de que este agora expressa uma medida dos efeitos acumulados do trata-
mento. Essa variável, portanto, evidencia o quanto os efeitos aferidos nos anos de
tratamento são conjuntamente maiores que o ajuste pré-tratamento. O p-valor
para esse teste é dado por:

Finanças Públicas – XXIII Prêmio Tesouro Nacional – 2018 97